【ルーレット攻略】おそまつな確率計算~98.48法~

オンラインカジノのルーレット攻略法に、98.48%法というものがある。

これは、配当が3倍の箇所(以下の9つ)のどれかに3回連続で目が出た場合、次の目は98.48%の確率で他の2か所に出る、というものである。

配当が3倍の箇所
・1~12(ダズン)
・13~24(ダズン)
・25~36(ダズン)
・1,4,7,…(コラム)
・2,5,8,…(コラム)
・3,6,9,…(コラム)

計算してみよう。

まず、13~36の目が「出ない」確率について。
つまり、1~12および0が出る確率について。
この確率は、目が0~36までの37個の場合、13/37となる。

13/37は35.14%である。
2回連続で13~36のいずれの目も出ない確率は、(35.14%)×(35.14%)で12.34%、3回連続では(35.14%)×(12.34%)で4.34%である。

4回連続で出る確率は1.52%となり、4回目で13~24、25~36のどちらかのダズンに出る確率は1-1.52%で98.48%だというのである。

そのため、3回連続で特定のダズン、もしくはコラムに出るまで「待ち」、3回連続で偏ったら4回目の時「だけ」に賭ける、という戦法である・・・

はっきり言って、バッカじゃね~の?

こんなのが成り立ってたら、だれでも億万長者になれるじゃねーか
3回連続で同じダズン、もしくはコラムに出た時、98.48%の確率で他の2つのダズンもしくはコラムに出ると思ってる奴は、全財産突っ込んでみろよ。
絶対破産するから。

ルーレットの確率っていうのは、直前に何の目が出たかは関係ないんだよ!
特定のダズンとかコラムに3回連続で出ても、次もそのダズンかコラムに出る確率は12/37なんだって。もうね、アホかと。

じゃあ上の98.48%はなんなのかって言ったら、4回

    連続で

特定のダズン、もしくはコラムと0の13箇所に賭けた時に、「4連勝じゃない場合」の確率である。

1回勝つ確率・・・ 35.14% ( 13/37 )
2回連続で勝つ確率・・・ 35.14% × 35.14%
3回連続で勝つ確率・・・ 35.14% × 35.14% × 35.14%
4回連続で勝つ確率・・・ 35.14% × 35.14% × 35.14% × 35.14%
4回中、少なくとも1回以上負ける確率・・・ 1 – ( 35.14% × 35.14% × 35.14% × 35.14% )
こういうことである。

つまり、

    連続で賭けた時に

初めて成り立つ確率であり、また途中で1~4回負ける確率も含んでいる。
ただそれけを示す確率である。

4連勝だとイメージしにくいので、2回連続の場合で考えてみる。

2回連続で特定のダズン、もしくはコラム2か所に目が出ない確率は、その24個の出目以外の13箇所なので 13/37 * 13/37 で12.34%。
この98.48%法に則って考えるなら、24箇所のうちいづれかに出る確率は87.66%である。

では、この24箇所に賭ける方法で2回連続の全ての事象を確率で計算してみる。

パターン1 1回目出ない、2回目出ない
13/37 * 13/37 = 12.34%

パターン2 1回目出る、2回目出ない
24/37 * 13/37 = 22.79%

パターン3 1回目出ない、2回目出る
13/37 * 24/37 = 22.79%

パターン4 1回目出る、2回目出る
24/37 * 24/37 = 42.07%

全ての事象の確率を合計すると、1となるので、計算は間違っていないはず。
ここで重要なのが、98.48%法と同じ要領で3回目に出ない確率を 1 – 12.34% (=87.66%) として導いた値には、2回目に出るという(98.48%法でいうところの4回目で出る)パターン3の他に、パターン2、4も含まれているということである。22.79% + 22.79% + 42.07% の値と一致する。(四捨五入すると100分の1%は違うが)
これは、1回目も2回目も

    連続で賭けた時に

賭けないとありえない。

ちなみに、ダズン、もしくはコラムの任意の2か所に1ドルずつ賭けるとしたら上の4パターンは以下の収支になる。
(勝てば3ドルの配当。ただし、2箇所にかけているので1ドルの利益。負ければ1箇所につき-1ドルであり、2箇所に賭けているので-2ドルとなる)

パターン1 1回目出ない、2回目出ない
(1 * -2) + (1 * -2) = -4

パターン2 1回目出る、2回目出ない
((1 * 3) – (1 * 2)) + (1 * -2) = -1

パターン3 1回目出ない、2回目出る
(1 * -2)) + ((1 * 3) – (1 * 2)) = -1

パターン4 1回目出る、2回目出る
((1 * 3) – (1 * 2)) + ((1 * 3) – (1 * 2)) = 2

98.48%法をシンプルに2回連続の場合に当てはめ直した時点で、2回連続で勝たなければ黒字にならないことがわかるだろう。

期待値的にも
-4 * 12.34% + -1 * 22.79% + -1 * 22.79% + 2 * 42.07% = -0.11
となる。

98.48%法の98.48%には、1回目だけ出るとか、2回目3回目連続で出る確率とかも含まれている。そして、その事象が発生するには、4回連続で賭けなければならない。

もし、98.48%法が確率的に成り立つなら、期待値は
-2 * 1.52% + 1 * 98.48% = +0.95
となり、期待値的にもプラスとなる。

98.48%法が確率的に成り立っていると思ってる奴!
もし、成り立っているなら期待値的に大きくプラスなんだから、ぜひ全財産を突っ込んで億万長者になってから反論しに来い!

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