オンラインカジノのルーレット攻略法に、98.48%法というものがある。
これは、配当が3倍の箇所（以下の9つ）のどれかに3回連続で目が出た場合、次の目は98.48%の確率で他の2か所に出る、というものである。
配当が3倍の箇所
・1～12（ダズン）
・13～24（ダズン）
・25～36（ダズン）
・1,4,7,…（コラム）
・2,5,8,…（コラム）
・3,6,9,…（コラム）
計算してみよう。
まず、13～36の目が「出ない」確率について。
つまり、1～12および0が出る確率について。
この確率は、目が0～36までの37個の場合、13/37となる。
13/37は35.14%である。
2回連続で13～36のいずれの目も出ない確率は、(35.14%)×(35.14%)で12.34%、3回連続では(35.14%)×(12.34%)で4.34%である。
4回連続で出る確率は1.52%となり、4回目で13～24、25～36のどちらかのダズンに出る確率は1-1.52%で98.48%だというのである。
そのため、3回連続で特定のダズン、もしくはコラムに出るまで「待ち」、3回連続で偏ったら4回目の時「だけ」に賭ける、という戦法である・・・
はっきり言って、バッカじゃね～の？
こんなのが成り立ってたら、だれでも億万長者になれるじゃねーか
3回連続で同じダズン、もしくはコラムに出た時、98.48%の確率で他の2つのダズンもしくはコラムに出ると思ってる奴は、全財産突っ込んでみろよ。
絶対破産するから。
ルーレットの確率っていうのは、直前に何の目が出たかは関係ないんだよ！
特定のダズンとかコラムに3回連続で出ても、次もそのダズンかコラムに出る確率は12/37なんだって。もうね、アホかと。
じゃあ上の98.48%はなんなのかって言ったら、4回
- 連続で
特定のダズン、もしくはコラムと0の13箇所に賭けた時に、「4連勝じゃない場合」の確率である。
1回勝つ確率・・・ 35.14% ( 13/37 )
2回連続で勝つ確率・・・ 35.14% × 35.14%
3回連続で勝つ確率・・・ 35.14% × 35.14% × 35.14%
4回連続で勝つ確率・・・ 35.14% × 35.14% × 35.14% × 35.14%
4回中、少なくとも1回以上負ける確率・・・ 1 – ( 35.14% × 35.14% × 35.14% × 35.14% )
こういうことである。
つまり、
- 連続で賭けた時に
初めて成り立つ確率であり、また途中で1～4回負ける確率も含んでいる。
ただそれけを示す確率である。
4連勝だとイメージしにくいので、2回連続の場合で考えてみる。
2回連続で特定のダズン、もしくはコラム2か所に目が出ない確率は、その24個の出目以外の13箇所なので 13/37 * 13/37 で12.34%。
この98.48%法に則って考えるなら、24箇所のうちいづれかに出る確率は87.66%である。
では、この24箇所に賭ける方法で2回連続の全ての事象を確率で計算してみる。
パターン1 1回目出ない、2回目出ない
13/37 * 13/37 = 12.34%
パターン2 1回目出る、2回目出ない
24/37 * 13/37 = 22.79%
パターン3 1回目出ない、2回目出る
13/37 * 24/37 = 22.79%
パターン4 1回目出る、2回目出る
24/37 * 24/37 = 42.07%
全ての事象の確率を合計すると、1となるので、計算は間違っていないはず。
ここで重要なのが、98.48%法と同じ要領で3回目に出ない確率を 1 – 12.34% (=87.66%) として導いた値には、2回目に出るという（98.48%法でいうところの4回目で出る）パターン3の他に、パターン2、4も含まれているということである。22.79% + 22.79% + 42.07% の値と一致する。（四捨五入すると100分の1%は違うが）
これは、1回目も2回目も
- 連続で賭けた時に
賭けないとありえない。
ちなみに、ダズン、もしくはコラムの任意の2か所に1ドルずつ賭けるとしたら上の4パターンは以下の収支になる。
（勝てば3ドルの配当。ただし、2箇所にかけているので1ドルの利益。負ければ1箇所につき-1ドルであり、2箇所に賭けているので-2ドルとなる）
パターン1 1回目出ない、2回目出ない
(1 * -2) + (1 * -2) = -4
パターン2 1回目出る、2回目出ない
((1 * 3) – (1 * 2)) + (1 * -2) = -1
パターン3 1回目出ない、2回目出る
(1 * -2)) + ((1 * 3) – (1 * 2)) = -1
パターン4 1回目出る、2回目出る
((1 * 3) – (1 * 2)) + ((1 * 3) – (1 * 2)) = 2
98.48%法をシンプルに2回連続の場合に当てはめ直した時点で、2回連続で勝たなければ黒字にならないことがわかるだろう。
期待値的にも
-4 * 12.34% + -1 * 22.79% + -1 * 22.79% + 2 * 42.07% = -0.11
となる。
98.48%法の98.48%には、1回目だけ出るとか、2回目3回目連続で出る確率とかも含まれている。そして、その事象が発生するには、4回連続で賭けなければならない。
もし、98.48%法が確率的に成り立つなら、期待値は
-2 * 1.52% + 1 * 98.48% = +0.95
となり、期待値的にもプラスとなる。
98.48%法が確率的に成り立っていると思ってる奴！
もし、成り立っているなら期待値的に大きくプラスなんだから、ぜひ全財産を突っ込んで億万長者になってから反論しに来い！